2017年湖南省长沙市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约11730字。

2017年湖南省长沙市高考数学二模试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．若集合M={1，3}，N={1，3，5}，则满足M∪X=N的集合X的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　2．若复数z满足i（z﹣1）=1+i（i虚数单位），则z=（　　）
　　A．2﹣i B．2+i C．1﹣2i D．1+2i
　　3．“a＜﹣1”是“直线ax+y﹣3=0的倾斜角大于 ”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　4．已知数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（　　）
　　A．2 B．3 C．4 D．5
　　5．给出关于双曲线的三个命题：
　　①双曲线 的渐近线方程为 ；
　　②若点（2，3）在焦距为4的双曲线 上，则此双曲线的离心率为2；
　　③若点F，B分别是双曲线 的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
　　其中正确的命题个数是（　　）
　　A．0 B．1 C．2 D．3
　　6．记不等式 所表示的平面区域为D，若对任意（x0，y0）∈D，不等式x0﹣2y0+c≤0恒成立，则c的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．[﹣1，4] D．（﹣∞，﹣1]
　　7．将函数y=ln（x+1）（x≥0）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（θ∈（0，α]），得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都仍然是一个函数的图象，则α的最大值为（　　）
　　A．π B． C． D．
　　8．在体积为V的球内有一个多面体，该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是 的等腰直角三角形，则V的最小值是（　　）
　　A． B． C．3π D．12π
　　9．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（　　）