2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约10330字。

2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则M∩N=（　　）
　　A．（﹣1，4） B．（1，+∞） C．（1，4） D．（4，+∞）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出M与N中不等式的解集分别确定出两集合，求出M与N的交集即可．
　　【解答】解：由M中不等式变形得：lnx＞0=ln1，
　　解得：x＞1，即M=（1，+∞），
　　由N中不等式变形得：（x﹣4）（x+1）＞0，
　　解得：x＜﹣1或x＞4，即N=（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），
　　则M∩N=（4，+∞），
　　故选：D．
　　2．i是虚数单位，（1﹣i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（　　）
　　A．1 B． C． D．2
　　【考点】复数求模．
　　【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
　　【解答】解：∵（1﹣i）Z=2i，
　　∴ ，
　　则|Z|= ．
　　故选：B．
　　3．某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（　　）
　　A．46，45 B．45，46 C．45，45 D．47，45
　　【考点】茎叶图．
　　【分析】结合茎叶图，利用中位数、众数的定义求解即可．
　　【解答】解：根据茎叶图知，
　　样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，
　　∴该样本的中位数为：  =46；
　　出现次数最多的数据是45，
　　∴该样本的众数是45．
　　故选：A．
　　4．“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　）
　　A．充要条件 B．充分非必要条件
　　C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件
　　【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　【分析】由sinα=cosα，可得cos2α=cos2α﹣sin2α=0；反之cos2α=cos2α﹣sin2α=0，可得cosα=±sinα．即可判断出结论．
　　【解答】解：由sinα=cosα⇒cos2α=cos2α﹣sin2α=0；
　　由cos2α=cos2α﹣sin2α=0，⇒cosα=±sinα．
　　∴“cos2α=0”是“sinα=cosα”的必要不充分条件．
　　故选：C．
　　5．已知数列{an}是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列{an}的前2016项之和S2016=（　　）
　　A．22016 B．22015﹣1 C．22016﹣1 D．22017﹣1
　　【考点】等比数列的前n项和．
　　【分析】根据等比数列的通项公式和数列{an}的前公式进行计算即可．
　　【解答】解：在等比数列{an}中，若4a1+a4=9，a2a3=8，