2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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共24题，约12060字。

2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
　　1．已知集合A={x|x2＜4}，B={x∈Z|﹣3≤x＜1}，则A∩B=（　　）
　　A．{﹣2，﹣1，0} B．（﹣1，0） C．{﹣1，0} D．（﹣3，﹣2）
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】化简集合A，B，运用二次不等式的解法和运用列举法，由交集的定义，即可得到所求值．
　　【解答】解：集合A={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，
　　B={x∈Z|﹣3≤x＜1}={﹣3，﹣2，﹣1，0}，
　　则A∩B={﹣1，0}．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查集合的交集的运算，注意运用二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
　　2．命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定是（　　）
　　A．∃x∈R，sinx≤1 B．∀x∈R，sinx＞1 C．∃x∈R，sinx=1 D．∀x∈R，sinx≤1
　　【考点】命题的否定．
　　【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．
　　【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：
　　∀x＞0，sinx≤1，
　　故选：D．
　　【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
　　3．函数y= 的定义域为（　　）
　　A．（﹣2，1） B．[﹣2，1] C．（0，1） D．（0，1]
　　【考点】函数的定义域及其求法．
　　【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．
　　【解答】解：由题意得：
　　，
　　解得：0＜x＜1，
　　故选：C．
　　【点评】本题考察了求函数的定义域问题，考察二次根式的性质以及对数函数的性质，是一道基础题．
　　4．定积分 x2dx=（　　）
　　A．0 B． C．1 D．2
　　【考点】定积分．
　　【分析】根据定积分的计算法则计算即可
　　【解答】解：定积分 x2dx= | = （1+1）= ，
　　故选：A．
　　【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．
　　5．函数f（x）=log2x﹣ 的零点包含于区间（　　）
　　A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，+∞）
　　【考点】二分法求方程的近似解．
　　【分析】由题意知函数f（x）=log2x﹣ 在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．
　　【解答】解：函数f（x）=log2x