2017年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23道小题，约13840字。

2017年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）
　　1．已知集合M={x|（x+2）（x﹣2）＞0}，N={﹣3，﹣2，2，3，4}，则M∩N=（　　）
　　A．{3，4} B．{﹣3，3，4} C．{﹣2，3，4} D．{﹣3，﹣2，2，3，4}
　　2．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）
　　A． B．﹣ i C． i D．4
　　3．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）
　　A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n 　　　B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
　　C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n D．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
　　4．已知命题p：∀x∈R，2x+ ＞2，命题q：∃x∈[0， ]，使sinx+cosx= ，则下列命题中为真命题的是（　　）
　　A．￢p∧￢q B．￢p∧q C．p∧￢q D．p∧q
　　5．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．设椭圆 （m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为 ，则此椭圆的方程为（　　）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）
　　A．6 B．9 C．12 D．18
　　8．若向量 ， 的夹角为 ，且| |=2，| |=1，则 与 +2 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．已知函数f（x）=cos（2x+ ）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论
　　①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
　　②函数f（x）图象的一条对称轴是x=
　　③函数f（x）图象的一个对称中心为（ ，0）
　　④函数f（x）的递增区间为[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z．