2016-2017学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23题，约12260字。

2016-2017学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡填涂正确的选项.
　　1．设复数z1=1+2i，z2=2﹣i，i为虚数单位，则z1z2=（　　）
　　A．4+3i B．4﹣3i C．﹣3i D．3i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数的运算法则即可得出．
　　【解答】解：z1z2=（1+2i）（2﹣i）=4+3i，
　　故选：A．
　　2．已知平面向量 ， 满足 （ + ）=5，且| |=2，| |=1，则向量 与 的夹角为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】平面向量数量积的运算．
　　【分析】设向量， 的夹角为θ，利用平面向量的数量积求出cosθ的值，从而得出θ的值．
　　【解答】解：设向量， 的夹角为θ，且θ∈[0，π]，
　　由•（ +）=5可得 +• =5，
　　代入数据可得22+2×1×cosθ=5，
　　解得cosθ= ，
　　可得θ= ．
　　故选：B．
　　3．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）
　　A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
　　B．命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题
　　C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”
　　D．“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】A，因为否命题，既要否定结论，又要否定条件；
　　B，原命题为假命题，其逆否命题与原命题同真假，；
　　C，“＜“的否定是”≥；
　　D，由x2+x﹣2＞0的解集为x＞1或x＜﹣2，可得“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件；
　　【解答】解：对于A，因为否命题，既要否定结论，又要否定条件，故错；
　　对于B，命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”为假命题，其逆否命题与原命题同真假，故错；
　　对于C，“＜“的否定是”≥“故错；
　　对于D，因为x2+x﹣2＞0的解集为x＞1或x＜﹣2，所以“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，正确；
　　故选D．
　　4．若变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+5y的取值范围是（　　）
　　A．[3，+∞） B．[﹣8，3] C．（﹣∞，9] D．[﹣8，9]
　　【考点】简单线性规划．
　　【分析】先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解
　　【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
　　由z=3x+5y，则可得y= ，则 z表示直线z=3x+5y在y轴上的截距，截距越大，z越大
　　结合图象可知，当z=3x+5y经过点A时，z最小，当z=3x+5y经过点，C时，z最大
　　由 可得C（3，0），此时z=9
　　由 可得A（﹣1，﹣1），此时z=﹣8
　　∴﹣8≤z≤9
　　故选D
　　5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（　　）