2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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共23题，约11720字。

2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满60分）
　　1．已知集合A={x| ≤0}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
　　A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1} D．{1，2，3}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．
　　【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣2）≤0且x≠0，
　　解得：0＜x≤2，即A=（0，2]，
　　∵B={0，1，2，3}，
　　∴A∩B={1，2}，
　　故选：A．
　　2．已知 =2﹣i，则在复平面内，复数z对应的点位于（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用已知条件求出复数z，得到对应点的坐标即可判断选项．
　　【解答】解：  =2﹣i，
　　∴=（1﹣i）（2﹣i）=1﹣3i
　　∴z=1+3i
　　∴复数z对应点（1，3）在第一象限．
　　故选：A．
　　3．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
　　【分析】先求出基本事件总数n=8×8=64，再求出取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件个数，由此能求出取得两个球的编号之和不小于15的概率．
　　【解答】解：一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，
　　从中有放回地每次取一个球，共取2次，
　　基本事件总数n=8×8=64，
　　取得两个球的编号之和不小于15包含的基本事件有：
　　（7，8），（8，7），（8，8），共3个，
　　∴取得两个球的编号之和不小于15的概率为p= ．
　　故选：C．
　　4．命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．0＜a＜3 B．a＜0或a≥3 C．a＜0或a＞3 D．a≤0或a≥3
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2﹣2ax+3≤0，分类讨论即可．
　　【解答】解：命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2﹣2ax+3≤0，
　　当a=0时，不符合题意；
　　当a＜0时，符合题意；
　　当a＞0时，△=4a2﹣12a≥0⇒a≥3，
　　综上：实数a的取值范围是：a＜0或a≥3．
　　故选：B
　　5．函数y= 的图象大致是（　　）