湖南省永州市2017届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题

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共23题，约4700字。
　　湖南省永州市2017届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题
　　注意事项：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．
　　2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置．
　　3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．
　　4．考试结束后，只交答题卡．
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合，，则
　　A．{ 1，1，3，4} B．{ 1，1，3}
　　C．{1，3}         D．{1}
　　2．已知i为虚数单位，复数满足，则为
　　A． B．1 C． D．
　　3．已知两个单位向量a，b的夹角为，则|a＋b|＝
　　A．1 B． C． D．2
　　4．四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有
　　A．10种 B．14种 C．20种 D．24种
　　5．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
　　A．3         B．C．D．
　　6．在等差数列中，，则数列的前9项和
　　A．21 B．35      
　　C．63 D．126
　　7．设F1，F2是双曲线的两个焦点，若点P在双曲线上，且，，则b=
　　A．B．C．D．
　　8．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H
　　分别是棱PA，PB，AD的中点，且过E，F，H的平面截四棱锥P－ABCD所得截面面
　　积为，则四棱锥P－ABCD的体积为
　　A．B．8        C．D．
　　9．有四人在海边沙滩上发现10颗精致的珍珠，四人约定分配方案：四人先抽签排序①②
　　③④，再由①号提出分配方案，四人表决，至少要有半数的赞成票才算通过，若通过就按此方案分配，否则提出方案的①号淘汰，不再参与分配，接下来由②号提出分配方案，三人表决…，依此类推．假设：1．四人都守信用，愿赌服输；2．提出分配方案的人一定会赞成自己的方案；3．四人都会最大限度争取个人利益．易知若①②都淘汰，则③号的最佳分配方案（能通过且对提出方案者最有利）是（10，0）（表示③、④号分配珍珠数分别是10和0）．问①号的最佳分配方案是
　　A．（4，2，2，2） B．（9，0，1，0）
　　C．（8，0，1，1）　　 D．（7，0，1，2）
　　10．某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为
　　A．12 　　B．16 　　C．20 　　D．24