湖南省长沙市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共23道小题，约10100字。

湖南省长沙市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．在复平面内，复数 对应的点在（　　）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2﹣3x+a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．1或2
　　3．将函数y=sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位，所得函数的解析式为（　　）
　　A． B．y=﹣cos2x C．y=cos2x D．
　　4．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了246个问题及其解法，其中一个问题为“现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的容积各为多少？”该问题中第2节，第3节，第8节竹子的容积之和为（　　）
　　A． 升 B． 升 C． 升 D． 升
　　5．如图是某几何体的三视图，其正视图、俯视图均为直径为2的半圆，则该几何体的表面积为（　　）
　　A．3π B．4π C．5π D．12π
　　6．二项式 的展开式中（　　）
　　A．不含x9项 B．含x4项 C．含x2项 D．不含x项
　　7．A是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，当|AF|=4时，∠OFA=120°，则抛物线的准线方程是（　　）
　　A．x=﹣1 B．y=﹣1 C．x=﹣2 D．y=﹣2
　　8．某同学为实现“给定正整数N，求最小的正整数i，使得7i＞N，”设计程序框图如右，则判断框中可填入（　　）
　　A．x≤N B．x＜N C．x＞N D．x≥N
　　9．在△ABC中，C= ，AB=3，则△ABC的周长为（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．函数y=ln|x|﹣x2的图象大致为（　　）
　　A． B． C． D．