2016-2017学年湖南省娄底市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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共22题，约11750字。

2016-2017学年湖南省娄底市高三（上）期末数学试卷（理科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．设复数z1=1﹣i，z2=1+i，其中i是虚数单位，则 的模为（　　）
　　A． B． C． D．1
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接把z1，z2代入 ，再利用复数代数形式的乘除运算化简，根据复数求模公式计算即可得答案．
　　【解答】解：由z1=1﹣i，z2=1+i，
　　得 = ，
　　则 的模为：1．
　　故选：D．
　　2．下列说法正确的是（　　）
　　A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”
　　B．在△ABC中，“A＞B”是“sin2A＞sin2B”必要不充分条件
　　C．“若tanα ，则 ”是真命题
　　D．∃x0∈（﹣∞，0）使得3 ＜4 成立
　　【考点】命题的真假判断与应用．
　　【分析】A，命题的否定既要否定条件又要否定结论；
　　B，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒a2＞b2⇒（2RsinA）2＞（2RsinB）2⇒sin2A＞sin2B，反之亦然；
　　C，若tanα ，则 +kπ⇒ ；
　　D，∀x0∈（﹣∞，0）使得3 ＜4 成立；
　　【解答】解：对于A，命题的否定既要否定条件又要否定结论，故错；
　　对于B，在△ABC中，“A＞B”⇒a＞b⇒a2＞b2⇒（2RsinA）2＞（2RsinB）2⇒sin2A＞sin2B，反之亦然，应是充要分条件，故错；
　　对于C，若tanα ，则 +kπ⇒ ，故正确；
　　对于D，∀x0∈（﹣∞，0）使得3 ＜4 成立，故错；
　　故选：C
　　3．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（　　）
　　A．4 B．5 C．2 D．3
　　【考点】设计程序框图解决实际问题．
　　【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，A，S的值，当S= 时，满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4，从而得解．
　　【解答】解：模拟执行程序，可得
　　a=1，A=1，S=0，n=1
　　S=2
　　不满足条件S≥10，执行循环体，n=2，a= ，A=2，S=
　　不满足条件S≥10，执行循环体，n=3，a= ，A=4，S=
　　不满足条件S≥10，执行循环体，n=4，a= ，A=8，S=
　　满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4．
　　故选：A．
　　4．下列四个图中，函数y= 的图象可能是（　　）