湖南省衡阳市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共21题，约6600字。
　　湖南省衡阳市2016-2017学年高一（上）期末数学试卷（解析版）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
　　1．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）
　　A．{0，1，2，3，4} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{1，2}
　　2．设f（x）= ，则f[f（﹣3）]=（　　）
　　A．4 B．1 C．0 D．﹣1
　　3．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）
　　A．y= B．y=5﹣2x C．y=|x| D．y=﹣2x2+1
　　4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，，则f（1）=（　　）
　　A．2 B．1 C．0 D．﹣2
　　5．的值为（　　）
　　A．2 B．4 C．6 D．8
　　6．设a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　）
　　A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
　　7．用二分法求下图所示函数f（x）的零点时，不可能求出的零点是（　　）
　　A．x1 B．x2 C．x3 D．x4
　　8．函数f（x）=log3（2x﹣1）的零点是（　　）
　　A．1 B．2 C．（1，0） D．（2，0）
　　9．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣6y+1=0，那么圆心坐标为（　　）
　　A．（﹣1，﹣3） B．（1，﹣3） C．（1，3） D．（﹣1，3）
　　10．已知定义在R上的函数f（x）= ，对任意x1≠x2，都有＜0，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（，1） B．[ ，1） C．（0，） D．（0，]
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）
　　11．计算：（2 ）﹣log327=　　．
　　12．函数f（x）= 的定义域为　　．
　　13．由点P（3，4）引圆x2+y2=16的切线长是　　．
　　14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　．
　　15．已知圆锥的底面积为3π，高为3，则该圆锥的外接球的表面积为　　．
　　三、解答题：本大题共6小题，共50分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．
　　16．设全集R，A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜8}，C={x|a﹣1＜x＜2a}．
　　（1）求∁R（A∩B）；
　　（2）若B∩C=∅，求实数a的取值范围．
　　17．（1）求与直线3x+4y﹣7=0垂直．且与原点的距离为6的直线方程；
　　（2）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0与l2：7x+15y+1=0的交点．且平行于直线x+2y﹣3=0的直线方程．
　　18．圆经过点A（2，﹣3）和B（﹣2，﹣5）．
　　（1）若圆的面积最小，求圆的方程；
　　（2）若圆心在直线x﹣2y﹣3=0上，求圆的方程．