《导数》复习学案1

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约2250字。

　　第三章     导数复习
　　【考向1】确定函数的单调性或求函数的单调区间
　　【例题1】如图，是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的是（    ）
　　A．在区间（－2，1）上 是增函数    B．在区间（1，3）上 是减函数
　　C．在区间（4，5）上 是增函数      D．当 时， 取极大值．
　　【例题2】【2016高考新课标1文数】已知函数 ．
　　(I)讨论 的单调性； (II)若 有两个零点,求 的取值范围.
　　【考向2】已知函数的单调性求参数的范围
　　【例题3】【2016高考新课标1文数】若函数 在 单调递增,则a的取值范围是（   ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　【考向3】利用导数研究函数的极值问题
　　【例题4】【2016高考山东文数】设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R.
　　(Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
　　(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
　　【考向4】利用导数解决函数的最值问题
　　【例题5】已知
　　（1）求函数 在 上的最小值；
　　（2）对一切 恒成立，求实数的取值范围；
　　（3）证明：对一切 ，都有 成立.