《抛物线及其标准方程》学案1

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约1430字。

　　课题 2.3.1抛物线及其标准方程（文科选修1-1）
　　授课教师：   付静                  授课班级：高二（2）班
　　教学目标 1．理解抛物线的定义，掌握抛物线标准方程的推导，掌握标准方程的形式与图形、焦点坐标、准线方程的对应关系.
　　2．经历抛物线轨迹的作图过程，建构抛物线的概念，并探求抛物线的标准方程，进一步掌握解析几何的基本思想方法，提高观察分析、对比概括的能力.
　　3．感受“形”与“数”的联系，增加学习数学的兴趣，培养用运动变化的观点分析问题的习惯，掌握核心知识，提升核心素养.
　　教学重点 抛物线的定义及其标准方程
　　教学难点 建立标准方程时坐标系的选取
　　教学方法 问题解决、启发探究
　　教学手段 计算机辅助教学
　　教学设计 教  学  过  程
　　明确平面解析几何的研究方法，整体回顾用代数方法研究几何问题的思维过程.
　　类比已学，大胆构造猜想，激发学习兴趣，培养学生类比迁移的能力.
　　经历轨迹的作图过程，建构抛物线的概念，在实践
　　让学生表述，提炼概念，在学习完椭圆和双曲线的基础上学生应具有这种观察、概括几何特征的
　　能力.
　　充分鼓励学生思考讨论，提高学生观察分析
　　总体回顾，明确方法
　　问题1：在平面解析几何中，我们是如何研究曲线的？
　　定义       方程      几何性质
　　动点运动            形成轨迹
　　二、创设情境
　　问题2：那么如果动点与已知一个定点一条定直线可以满足什么样的关系能得到比较有规律的轨迹呢？
　　三、动手作图，引导探究  
　　问题3：在平面内，能否找到与定点F和定直线l的
　　距离都等于定长d(d>0)的点？（F不在直线l上）
　　四、提炼概念，学习新知
　　问题4：抛物线上的点具有什么样的几何特征呢？请你试着给出抛物线的定义.
　　用几何演示抛物线的轨迹
　　五、确定抛物线的标准方程
　　问题5：下面我们来确定抛物线的方程，首先我们如何建立坐标系？请学生讨论建系的方案。
　　推导抛物线的方程