《复数代数形式的加减运算及其几何意义》学案

约1870字。

　　课题：§3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义导学案
　　高二数学 人教A版选修1-2
　　编制人：高明海    审核人：孙爱青
　　一【学习目标】
　　1.知识目标：掌握复数的加减法运算及理解其几何意义，
　　2.能力目标：通过类比实数的四则运算的规律或向量的运算规律，得到复数加减运算的法则，同时了解复数加减法运算的几何意义．
　　3.情感态度价值观：通过探究复数加减运算法则的过程，感悟由特殊到一般的思想，同时由向量的加减法与复数的类比，理解复数加减的运算法则，知道事物之间是普遍联系的哲学规律．
　　二、【重点难点】
　　1.【重点】  复数加减法运算及其应用．.
　　2.【难点】复数加减法运算的几何意义．
　　三、【学习新知】（A级）
　　阅读课本 页, 找出疑惑之处，并自主探究下列问题：
　　1. 复数加减法运算的法则？
　　2.复数加法满足的运算律？
　　3. 复数加减法运算的几何意义？
　　四、【合作探究】
　　【活动一】：探究复数代数形式的加法运算（B级）
　　问题1：复数的加法法则是如何规定的？
　　设 ，是任意两个复数，那么其和为？
　　问题2：两个复数的和仍然是复数吗？
　　问题3：复数的加法满足交换律、结合律吗？
　　对于任意 ，有
　　吗？
　　你能给出证明吗？
　　例1计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)（）（B级）
　　例2计算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2003i)+(2003－2004i) （C级）
　　你有几种方法计算该题？
　　点评：
　　【活动二】：探究复数加法的几何意义（B级）
　　阅读教材第56-57页的内容，思考以下问题：
　　问题4：复数与复平面内的向量有一一对应的关系，.我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
　　由平面向量的坐标运算，有 = =（                ）
　　问题:5：复数加法的几何意义是什么呢？
　　【活动三】：探究复数的减法（B级）
　　问题6：复数是否有减法？如何理解复数的减法？
　　类比实数集中减法的意义，我们怎样规定复数的减法？
　　.