《实际问题与二元一次方程组》教案4

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约1660字。

8.3 实际问题与二元一次方程组
　　第1课时 实际问题与二元一次方程组（1）
　　【知识与技能】
　　1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法.
　　2.掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法.
　　【过程与方法】
　　经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.
　　【情感态度】
　　让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.
　　【教学重点】
　　列二元一次方程组解决实际问题.
　　【教学难点】
　　有关各类应用题中两个相等关系的探求.
　　一、情境导入，初步认识
　　问题1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？
　　解：本题的等量关系是：
　　设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组
　　解得
　　这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.
　　问题2一个两位数，个位数字比十位数字大2，若交换两数的位置，得到的新两位数比原两位数大18.求这个两位数.
　　解：设个位数字为x，十位数字为y，则原两位数可表示为_____，新两位数为______，根据题意得方程组 解得
　　答：这个两位数为_______.
　　问题3 某商场购进商品后，加价40%作为销售价.后来在促销活动中，商场决定将甲、乙两种商品分别按七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，则这两种商品的进价分别为多少