《全称量词与存在量词》教案4

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约1430字。

　　确山二高      年级      学科共案
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　　主 备 人：郑景荣            使用人：
　　【教学主题】§3　全称量词与存在量词
　　【教学目标】1.理解全称量词与存在量词的意义.
　　2.能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假．
　　【知识梳理】
　　1．全称量词与全称命题
　　命题中“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”等词语，
　　都是在指定范围内，表示______________的含义，这样的词叫作全称量词，含有______________的命题，叫作全称命题．
　　2．存在量词与特称命题
　　命题中“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”这样的词语，都
　　是表示________的含义，这样的词叫作存在量词．含有____________的命题叫作特称命题．
　　3.全称命题的否定是______________;特称命题的否定是_________________.
　　4.全称命题、特称命题的否定
　　一般地，全称命题P： xM,使P（x）成立；其否定命题┓P为：_____________________________________。
　　特称命题P：xM，使P（x）成立；其否定命题┓P为：_____________________________。
　　用符号语言表示：
　　P:M, p(x）否定为 P: M,  P（x）
　　P:M, p(x）否定为 P: M,  P（x）
　　4.对含有一个量词的命题的否定要注意一下几个问题：
　　⑴确定命题类型，是全称命题还是特称命题。
　　⑵改变量词(全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词)
　　⑶否定结论
　　⑷无量词的全称命题要先补上量词再否定
　　【典型例题】
　　例1．指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假．
　　(1)若a>0，且a≠1，则对任意实数x，ax>0.
　　(2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tan x1<tan x2.
　　(3)存在T0∈R，使|sin(x＋T0)|＝|sin x|.
　　(4)存在x0∈R，使x20＋1<0.
　　例2.指出下列命题的形式，写出下列命题的否定。
　　①所有的矩形都是平行四边形；
　　②xR，x2-2x+1≥0
　　③$ x∈R，x2＋2x+2≤0；
　　④有些函数没有反函数；
　　⑥存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；