《变化的快慢与变化率》教案

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约980字。

　　确山二高   二 年级  数学  学科共案
　　时    间：                  星  期：
　　主 备 人：     马真真       使用人：
　　【教学主题】变化的快慢与变化率
　　【教学目标】1、理解函数平均变化率的概念；
　　2、理解函数瞬时变化率的概念；
　　3、会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。
　　【知识梳理】
　　平均变化率   定义：对一般的函数 来说，当自变量 从 变为 时，函数值 变为 ，它的平均变化率为               .通常我们把自变量         的变化自变量的改变量，记作     ，函数值的变化     称作函数值得改变量，记作     .这样，函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即                         .
　　瞬时变化率    定义：对一般的函数 来说，当自变量 从 变到 的过程中，若设          ,           ,则函数的变化率是
　　.而当 趋于0时，平均变化率就趋于函数在 点的瞬时变化率，瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢.
　　【典型例题】
　　例1.一直线运动的物体，从时间 到 时，物体的位移为 ，那么 为（      ）
　　Ａ．从时间 到 时，物体的平均速度；Ｂ．在 时刻时该物体的瞬时速度；  
　　Ｃ．当时间为 时物体的速度；         Ｄ．从时间 到 时物体的平均速度
　　例2.自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s=
　　(1)求t=t0s时的瞬时速度   
　　(2)求t=3s时的瞬时速度
　　(3)求t=3s时的瞬时加速度
　　【追踪训练】
　　1．函数y＝f(x)的自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数值的改变量Δy等于(　　)
　　A．f(x0＋Δx)　　　 B．f(x0)＋Δx
　　C．f(x0)•Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
　　2．f(x)＝3x在x从1变到3时的平均变化率等于(　　)
　　A．12 B．24
　　C．2 D．－12
　　3．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝1x中．平均变化率最大的是(　　)
　　A．④ B．③
　　C．② D．①