《充分条件与必要条件》教案2

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约1480字。

　　确山二高      年级      学科共案
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　　主 备 人： 郑景荣           使用人：
　　【教学主题】§1．2  充分条件与必要条件
　　【教学目标】1.理解充分条件、必要条件及充要条件的概念
　　2.会判断所给条件是哪一种条件
　　【知识梳理】
　　1.如果命题“若p，则q”为真命题，即p  q,那么我们就说p是q的__________；q是p的_____________．
　　2.如果既有p q，又有q p，就记作p q.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的_______________，简称____________.（当然此时也可以说q是p的充要条件）
　　说明：  ⑴符号“ ”叫做等价符号.“p q”表示“p q且p q”；也表示“p等价于q”.“p q”有时也用“p q”；
　　⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.
　　3.相关的概念
　　若pq，且qp，则p是q的_________________________；
　　若pq ,但qp，则称p是q的_______________________；
　　若pq，但qp，则称p是q的_______________________；
　　若pq，且qp，则称p是q的_______________________．
　　4.用集合的观点对“充分”、“必要”、“充要”三种条件进行概括若A B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件（此时B也是A的充要条件）.
　　【典型例题】
　　例1.命题p：|x|<a(a>0)，命题q：x2－x－6<0，若p是q的充分条件，则求a的取值范围，若p是q的必要条件，则求a的取值范围
　　例2.方程mx2＋(2m＋3)x＋1－m＝0有一个正根和一个负根的充要条件是什么？
　　例3.若函数y＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图像全在x轴的上方，则使结论成立的充分必要条件是什么？
　　例4.求不等式(a2－3a＋2)x2＋(a－1)x＋2>0的解集是R的充要条件．