《常用逻辑用语》学案+练习（9份）

浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1：第一章常用逻辑用语 学案+练习 （9份）
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�牐燵中学联盟]浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1学案（无答案）：1.1.3 四种命题间的相互关系.doc
�牐燵中学联盟]浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1学案：1.1.4逻辑联结词“且”“或”“非”.doc
�牐燵中学联盟]浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1学案：1.2充分条件与必要条件.doc
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�牐燵中学联盟]浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1学案：1.3.3全称命题与特称命题的否定.doc
�牐燵中学联盟]浙江省台州市路桥区第三中学人教版高中数学选修2-1学案：1.4全称量词与存在量词.doc

　　第1章   1.2
　　一、选择题(每小题5分，共20分)
　　1．“|x|＝|y|”是“x＝y”的(　　)
　　A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：　|x|＝|y|⇒x＝y或x＝－y，但x＝y⇒|x|＝|y|.
　　故|x|＝|y|是x＝y的必要不充分条件．
　　答案：　B
　　2．“x＝2kπ＋π4(k∈Z)”是“tan x＝1”成立的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：　当x＝2kπ＋π4时，tan x＝1，而tan x＝1得x＝kπ＋π4，
　　所以“x＝2kπ＋π4”是“tan x＝1”成立的充分不必要条件．故选A.
　　答案：　A
　　3．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的(　　)
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析：　∵x≥2且y≥2，
　　∴x2＋y2≥4，
　　∴x≥2且y≥2是x2＋y2≥4的充分条件；
　　而x2＋y2≥4不一定得出x≥2且y≥2，例如当x≤－2且y≤－2时，x2＋y2≥4亦成立，故x≥2且y≥2不是x2＋y2≥4的必要条件．
　　答案：　A
　　4．设A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充要条件，则D是A的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分又不必要条件
　　解析：　由题意得：
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　　1章整合
　　(考试时间90分钟，满分120分)
　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．给出下列语句：①二次函数是偶函数吗？②2>2；③sinπ2＝1；④x2－4x＋4＝0.其中是命题的有(　　)
　　A．1个　　　　　　　　　　　 B．2个
　　C．3个 D．4个
　　解析：　只有②和③是命题，语句①是疑问句，语句④含有变量x，不能判断真假．
　　答案：　B
　　2．与命题：“若a∈P，则b∉P”等价的命题是(　　)
　　A．若a∉P，则b∉P  B．若b∉P，则a∈P
　　C．若a∉P，则b∈P  D．若b∈P，则a∉P
　　答案：　D
　　3．对命题p：1∈{1}，命题q：1∉∅，下列说法正确的是(　　)
　　A．p且q为假命题  B．p或q为假命题
　　C．非p为真命题  D．非q为假命题
　　解析：　∵p、q都是真命题，∴綈q为假命题．
　　答案：　D
　　4．下列四个命题中真命题的个数为(　　)
　　①若x＝1，则x－1＝0；②“若ab＝0，则b＝0”的逆否命题；③“等边三角形的三边相等”的逆命题；④“全等三角形的面积相等”的逆否命题．
　　A．1  B．2
　　C．3  D．4
　　解析：　①是真命题；②逆否命题为“若b≠0，则ab≠0”，是假命题；③“等边三角形的三边相等”改为“若p，则q”的形式为“若一个三角形为等边三角形，则这个三角形的三边相等”，其逆命题为“若一个三角形的三边相等，则这个三角形为等边三角形”，是真命题；④“全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式为“若两个三角形为全等三角形，则这两个三角形的面积相等”，其逆否命
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　　§4　逻辑联结词“且”“或”“非”
　　课时目标　1.理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义.2.会用逻辑联结词联结两个命题或改写某些数学命题，并能判断命题的真假．
　　1．“p且q”的真假
　　(1)当两个命题p和q都是__________时，新命题“p且q”是真命题；
　　(2)在两个命题p和q之中，只要有一个命题是__________，新命题“p且q”就是假命题．
　　2．“p或q”的真假
　　(1)在两个命题p和q之中，只要有一个命题是__________时，新命题“p或q”就是真命题；
　　(2)当两个命题p和q都是__________时，新命题“p或q”是假命题．
　　3．逻辑联结词“非”
　　(1)一般地，对命题p加以________，就得到一个新命题，记作________，读作“________”．
　　(2)“綈p”的真假
　　一个命题p与这个命题的否定綈p，必然一个是__________，一个是__________．
　　一、选择题
　　1．下列命题：
　　①2010年2月14日既是春节，又是情人节；
　　②10的倍数一定是5的倍数；
　　③梯形不是矩形．
　　其中使用逻辑联结词的命题有(　　)
　　A．0个B．1个C．2个D．3个
　　2．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)
　　A．“p或q”为真，“綈q”为假
　　B．“p且q”为假，“綈p”为真
　　C．“p且q”为假，“綈p”为假
　　D．“綈q”为假，“p或q”为真
　　3．已知全集S＝R，A⊆S，B⊆S，若命题p：2∈(A∪B)，则命题“綈p”是(　　)
　　A.2∉AB.2∈∁SB
　　C.2∉A∩BD.2∈(∁SA)∩(∁SB)
　　4．已知命题p：3≥3，q：3>4，则下列判断正确的是(　　)
　　A．p或q为真，p且q为真，綈p为假
　　B．p或q为真，p且q为假，綈p为真
　　C．p或q为假，p且q为假，綈p为假
　　D．p或q为真，p且q为假，綈p为假
　　5．设p、q是两个命题，则新命题“p或q为真，p且q为假”的充要条件是(　　)
　　A．p、q中至少有一个为真
　　B．p、q中至少有一个为假
　　C．p、q中有且只有一个为假
　　D．p为真，q为假