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- 高中教案 / 选修一教案
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- 人教版
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- 2016/1/18 19:09:04
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山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2椭圆》导学案6份（共6份）
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程（一）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程（二）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（二）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（三）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（四）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（一））》导学案.doc
怀仁一中高二数学学案（理科）
周次 编号 65 编制 审核
课题：2.2.1椭圆及其标准方程（二）
一、学习目标：
1、进一步熟悉椭圆的定义及其标准方程；
2. 能应用特定系数法求椭圆的标准方程；
3．进一步巩固求轨迹方程问题，会求动点的轨迹方程。
二、重点：椭圆标准方程的两种形式
求动点的轨迹方程
难点：两种椭圆标准方程的区分和应用
三、复习回顾：
1.椭圆的定义
需注意： 。
2.椭圆的标准方程:
焦点在x轴： 。
焦点在y轴： 。
3.a,b,c之间的关系
4、已知椭圆方程如何判断它的焦点位置？
四、导思探究：
M为何值时，方程 表示：
（1）圆；
（2）焦点在 轴上的椭圆；
（3）焦点在 轴上的椭圆。
五、导练展示：
1、 已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程.
2、设点A、B的坐标分别为（-3,0）（3,0），直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是 ，
求点M的轨迹方程。
怀仁一中高二数学学案(理科）
周次 编号68 编制 审核
课题：2.2.2椭圆的几何性质（三）
一． 学习目标：
1、通过课本例6，体会椭圆的第二定义，并知道准线的定义；
2、掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，并能求直线与椭圆的相交弦长。
二．重点：
椭圆的第二定义；直线与椭圆位置关系
难点：
直线与椭圆位置关系的判定
三.导思探究：
（一）椭圆的第二定义
完成下列问题：
（1）点M（x,y)与定点F（4,0）的距离和它到定直线 ： 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹方程.
思考：
点M的轨迹是什么图形？它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？
（2）若将上述问题改为：点M（x,y)与定点F（c,0）的距离和它到定直线 ： 的
距离的比是常数 ，求点M的轨迹方程.你能得到些什么？请讨论.
（二）直线与椭圆
1.直线与椭圆有几种位置关系？
2.若直线方程为4x-5y+40=0，椭圆方程为 ，请判断其位置关系？
3.请总结直线与椭圆位置关系的判断方法及其步骤：
4.当直线y=kx+b与椭圆相交于 两点，则 =
怀仁一中高二数学学案（理科）
周次 编号66 编制 审核
课题：2.2.2椭圆的简单几何性质（一）
一、学习目标：
1.会根据椭圆的标准方程确定曲线所在范围；
2.会根据椭圆的标准方程求出其顶点坐标；
3.会根据曲线方程判断曲线的对称性。
二、重点：椭圆的范围、对称性、顶点.
难点：椭圆的范围、对称性、顶点.
三、导思探究：
1、你知道解析几何研究问题的核心吗？
2、阅读课本 ,体会它是如何通过椭圆的标准方程研究其性质的。
3、观察方程 （a>b>0）,对应的椭圆在坐标系下的位置如何？
能否通过方程来说明？
4、椭圆有哪些对称性，如何根据其标准方程分析其对称性？你能知道方程 对应的曲线有无对称性，请交流。
5、椭圆的顶点是如何定义的，给出椭圆方程如何求其顶点坐标？
6、什么是椭圆的长轴、短轴、焦距，这些量与椭圆在坐标系中的位置
有关吗？
四、导练展示：
1.求椭圆 的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标。
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程（一）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.1椭圆及其标准方程（二）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（二）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（三）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（四）》导学案.doc
【全国百强校】山西省怀仁县第一中学2015-2016学年高中数学选修2-1《2.2.2椭圆的简单几何性质（一））》导学案.doc
怀仁一中高二数学学案（理科）
周次 编号 65 编制 审核
课题：2.2.1椭圆及其标准方程（二）
一、学习目标：
1、进一步熟悉椭圆的定义及其标准方程；
2. 能应用特定系数法求椭圆的标准方程；
3．进一步巩固求轨迹方程问题，会求动点的轨迹方程。
二、重点：椭圆标准方程的两种形式
求动点的轨迹方程
难点：两种椭圆标准方程的区分和应用
三、复习回顾：
1.椭圆的定义
需注意： 。
2.椭圆的标准方程:
焦点在x轴： 。
焦点在y轴： 。
3.a,b,c之间的关系
4、已知椭圆方程如何判断它的焦点位置？
四、导思探究：
M为何值时，方程 表示：
（1）圆；
（2）焦点在 轴上的椭圆；
（3）焦点在 轴上的椭圆。
五、导练展示：
1、 已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程.
2、设点A、B的坐标分别为（-3,0）（3,0），直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是 ，
求点M的轨迹方程。
怀仁一中高二数学学案(理科）
周次 编号68 编制 审核
课题：2.2.2椭圆的几何性质（三）
一． 学习目标：
1、通过课本例6，体会椭圆的第二定义，并知道准线的定义；
2、掌握直线与椭圆位置关系的判定方法，并能求直线与椭圆的相交弦长。
二．重点：
椭圆的第二定义；直线与椭圆位置关系
难点：
直线与椭圆位置关系的判定
三.导思探究：
（一）椭圆的第二定义
完成下列问题：
（1）点M（x,y)与定点F（4,0）的距离和它到定直线 ： 的距离的比是常数 ，求点M的轨迹方程.
思考：
点M的轨迹是什么图形？它的特征量分别是多少？与题中给出的数据是什么关系？
（2）若将上述问题改为：点M（x,y)与定点F（c,0）的距离和它到定直线 ： 的
距离的比是常数 ，求点M的轨迹方程.你能得到些什么？请讨论.
（二）直线与椭圆
1.直线与椭圆有几种位置关系？
2.若直线方程为4x-5y+40=0，椭圆方程为 ，请判断其位置关系？
3.请总结直线与椭圆位置关系的判断方法及其步骤：
4.当直线y=kx+b与椭圆相交于 两点，则 =
怀仁一中高二数学学案（理科）
周次 编号66 编制 审核
课题：2.2.2椭圆的简单几何性质（一）
一、学习目标：
1.会根据椭圆的标准方程确定曲线所在范围；
2.会根据椭圆的标准方程求出其顶点坐标；
3.会根据曲线方程判断曲线的对称性。
二、重点：椭圆的范围、对称性、顶点.
难点：椭圆的范围、对称性、顶点.
三、导思探究：
1、你知道解析几何研究问题的核心吗？
2、阅读课本 ,体会它是如何通过椭圆的标准方程研究其性质的。
3、观察方程 （a>b>0）,对应的椭圆在坐标系下的位置如何？
能否通过方程来说明？
4、椭圆有哪些对称性，如何根据其标准方程分析其对称性？你能知道方程 对应的曲线有无对称性，请交流。
5、椭圆的顶点是如何定义的，给出椭圆方程如何求其顶点坐标？
6、什么是椭圆的长轴、短轴、焦距，这些量与椭圆在坐标系中的位置
有关吗？
四、导练展示：
1.求椭圆 的长轴和短轴的长，焦点坐标和顶点坐标。
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