福建省晋江市首峰中学新课标人教A版数学选修1-1《椭圆及其标准方程》教案

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约1060字。

　　§2.1．1椭圆及其标准方程（一）
　　教学目标：
　　1.了解椭圆的实际背景，通过作图探究抽象出椭圆的定义，了解椭圆标准方程的推导及化简过程．
　　2．掌握椭圆的定义及其标准方程．
　　教学重点：椭圆的定义和标准方程的理解与应用．
　　教学难点：椭圆标准方程的灵活运用．
　　【课前知识准备】
　　1.平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹是       .
　　2.圆心为 ，半径为4的圆的标准方程是                                 .
　　3.若直线过 ， 两点，则该直线的截距式方程为                      .
　　【课前探究活动】（1）准备：同桌两人一组，准备画板一个、A4纸一张、细绳一段、图钉两个和铅笔一枝；（2）具体活动：将无弹性细绳的两端拉开一段距离，分别固定在画板上的 两图钉处，用铅笔把细绳拉紧，使铅笔（动点 ）在画纸上慢慢移动形成轨迹.
　　火眼金睛 思与论
　　问题1：你作出的点的轨迹是什么图形？
　　①在作图过程中，哪些点的位置不变，哪些距离改变，哪些量不变？
　　②改变细绳两端点的距离 ，使其等于绳长（常数），画出的轨迹又是什么？
　　③当绳长（常数）小于两图钉间的距离 时，还能画出轨迹吗？
　　新知1：椭圆的定义
　　平面内与两个定点 的距离之和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫作       ，定点 叫做        ，两焦点间的距离 叫做          
　　辨析1：若 是定点，且 ，动点 满足 ，则点 的轨迹是（   ）