《圆锥曲线与方程》学案

约2820字。

　　选修2-1 《第二章 高考圆锥曲线与方程》
　　一、本章知识结构
　　二、典型问题
　　题型一：求动点轨迹方程：    步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；
　　（1）直接法：直接利用条件建立 之间的关系 ；
　　1.动点P到定点F(1,0)和直线 的距离之和等于4，则P的轨迹方程为____________
　　（2）定义法：由条件得出动点的轨迹是某已知曲线，由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；
　　2.由动点P向圆 作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=600，则动点P的轨迹方程为               ；
　　3.点M与点F(4,0)的距离比它到直线 的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______
　　4.动圆P与⊙M： 和⊙N： 都外切，则圆心P的轨迹为  __
　　（3）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先设曲线方程，再确定待定系数；
　　5.如线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0） ，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为         ；
　　（4）相关点法：动点 依赖于另一动点 的变化而变化；
　　6.动点P是抛物线 上任一点，定点 ,点M分 所成的比为2，则M的轨迹方程为_______________________；
　　（5）参数法：将 均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程。
　　7.（选修2-1全品18页，11题）斜率为1的直线与两直线2x+y-1=0，x+2y-2=0分别交于A，B两点，则线段AB的中点的轨迹方程为_________________________；
　　8.过 的焦点F作直线 交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M