《命题 充分条件与必要条件》教案

约3350字。

　　教学目标  
　　1.知识与技能    了解命题的概念
　　通过简单的例子,让学生体会四种命题的构成形式
　　通过实际例子,让学生体会四种命题(这里的命题指明确
　　地给出条件和结论的数学命题)的关系.
　　2.过程与方法     经历从具体数学实例中抽象出命题概念的过程,感受命题
　　在数学学习中的重要性和广泛性.
　　3.情感,态度与价值观    通过命题的学习过程,使学生了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,提高思维的严谨性.
　　教材分析
　　在初中，学生接触的简单的逻辑推理及命题间关系（原命题和逆命题）主要来源于几何知识，有很强的几何直观性，便于掌握．高中学生要面对大量代数命题，因此，很有必要学习四种命题及四者之间的关系，以适应高中数学学习的需要，这节课的主要教学目的就在于此．同时，这节课又是学习和运用反证法这种基本解题方法的基础．
　　任务分析
　　在这节课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只研究比较简单的命题，而且命题的条件和结论比较明显；不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题．这节中“若p则q”形式的命题中的“p”，“q”可以都是命题，也可以不都是命题，不能等同于前面的复合命题．
　　重点:（1）命题的概念（2）会写四种命题并会判断命题的真假；
　　（3）四种命题之间的相互关系．
　　难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；
　　（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
　　教学设计
　　（一）、复习回顾：什么叫做命题及命题真假的判断？举例说明
　　命题的构成――：若p，则q
　　（二）、引入新课：若p，则q形式的命题如果条件和结论的位置互换或者否定之后会是怎么样呢？看例子：例1 （1）同位角相等，两直线平行．
　　（2）两直线平行，同位角相等．
　　（3）同位角不相等，两直线不平行．
　　（4）两直线不平行，同位角不相等．
　　例2  (1)若 则
　　（2）若 则
　　（3）若 则
　　（4）若 则
　　归纳总结：四种命题的概念----原命题，逆命题，
　　否命题，逆否命题
　　四种命题之间，任意两个是什么关系？
　　（学生回答，教师补充，最后出示下图）
　　教学目标
　　1. 知识与技能     通过对具体实例中条件之间关系的分析，理解充分条件、必要条件、
　　充要条件的含义．
　　2. 过程与方法     通过判定定理,性质定理,帮助学生抓住充分条件,必要条件等概念的
　　本质,更好的理解概念．
　　通过充分条件,必要条件的学习,培养学生进行简单推理的技能,发展学生的思维能力.
　　3. 情感,态度与价值观      通过对具体实例理解充分条件、必要条件、充要条件在思
　　考和解决数学问题中的作用
　　在日常生活和学习中,养成说话准确,做事有条理的良好习惯,在探求未知,认识客观世界的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑,提高思维的逻辑性.
　　教材分析
　　充分条件与必要条件是简易逻辑的重要内容．学习数学需要全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这就离不开对充分条件与必要条件的掌握和运用，而且它们也是认识问题、研究问题的工具．这节内容在“四种命题”的基础上，通过若干实例，总结出了充分条件、必要条件和充要条件的概念，给出了判断充分条件、必要条件的方法和步骤．教学的重点与难点是关于充要条件的判断．
　　任务分析
　　这节内容是学生在学习了“四种命题”、会判断一个命题的真假的基础上，主要根据“p q”给出了充分条件、必要条件及充要条件．虽然从实例引入，但是学生对充分条件、必要条件的理解，特别是对必要条件的理解有一定困难．对于本节内容的学习，首先要分清谁是条件，谁是结论，其次要进行两次推理或判断．
　　（1）若“条件 结论”，则条件是结论的充分条件，或称结论是条件的必要条件．
　　（2）若“条件 结论”，则条件是结论的不充分条件，或称结论是条件的不必要条件．
　　重点:理解充分条件,必要条件的含义,能对充分条件,必要条件,充要条件进行判断
　　难点:对必要条件的理解.
　　教学设计
　　（一）情境引入    当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，