《你能证明它们吗》教学设计1

约3430字。

第一章  证明（二）
　　1. 你能证明它们吗（三）
　　一、学生知识状况分析
　　在前两节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。
　　二、教学任务分析
　　本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标：
　　1．知识目标：
　　理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。
　　2．能力目标：
　　①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．
　　②经历实际操作，探索含有30º角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；
　　③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。
　　3．情感与价值观要求
　　①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
　　②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
　　教学重点
　　①等边三角形判定定理的发现与证明.
　　②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.
　　4．教学难点
　　①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.
　　②引导学生全面、周到地思考问题.
　　三、教学过程分析
　　学具准备：两个带30度角的三角板。
　　本节课设计了六个教学环节：第二环节：自主探索；第三环节：实际操作 提出问题；第四环节：变式训练  巩固新知；第五环节：畅谈收获  课时小结；第六环节：布置作业。
　　第一环节：提问问题，引入新课
　　活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课。
　　活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫。