《你能证明它们吗》教案1

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约1300字。

　　§1.1、你能证明它们吗(二)
　　一、教学目标：
　　1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
　　2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。
　　3、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。
　　4、 了解反证法的推理方法。
　　5、 会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。
　　二、教学重点：正确叙述结论及正确写出证明过程。熟悉作为证明基础的几条公理的内容，通过学习，掌握证明的基本步骤和书写格式。
　　教学难点：等腰三角形的定理应用及由特殊结论归纳出一般结论。
　　三、教学方法：探究式教学法 自主探究与合作探究
　　四、教学过程：
　　复习回顾：
　　你知道等腰三角形具有怎样的性质吗?、
　　探索——发现——猜想——证明
　　1、 引导探索：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和高线具有上述的性质，那么，两底角的平分线、两腰上的中线和高线又具有怎样的性质呢？
　　（提出问题，激发学生探究的欲望。学生猜想）
　　2、 探究中发现：在等腰三角形中做出两底角的平分线，你会发现图中有那些相等的线段？你能用文字叙述你的结论吗？
　　（学生动手画图、探索发现相等的线段并思考为什么相等）
　　3、证明：
　　（1） 例1  证明：等腰三角形两底角的平分线相等。
　　（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证。）
　　已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是
　　△ ABC的角平分线。
　　求证：BD＝CE（一生口述证明过程，然后写出证明过程。）
　　证明：（略）
　　此题还有其它的证法吗？
　　（2） 你能证明等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？
　　（引导学生分清条件和结论、画图、写出已知、求证并证明。其它证法合作交流完成。）