《你能证明它们吗》教案3

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约1350字。

　　§1.1.4 你能证明它们吗
　　教学目标
　　1、 能够用综合法证明等边三角形的判定定理
　　2、 运用等边三角形证明直角三角形的有关性质
　　教学重点和难点 
　　重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质
　　难点：运用等边三角形的判定定理和直角三角形的有关性质解决实际问题
　　教学过程设计
　　一、 从学生原有的认知结构提出问题
　　 如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠B =15°，∠C =25°（15°），则∠1 =     °。
　　二、 师生共同研究形成概念
　　这节课，我们来研究一种非常特殊的三角形——等边三角形。
　　1、 等边三角形的判定
　　 想一想 P 10  （1）、（2）
　　 让学生首先考虑一个问题：一个三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
　　 动手探索，度量
　　1） 三条边都相等的三角形是等边三角形
　　∵AB = AC = BC
　　∴△ABC是等边三角形
　　2） 三个角都相等的三角形是等边三角形
　　∵∠A =∠B =∠C
　　∴△ABC是等边三角形
　　3） 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
　　∵AB = AC，∠B = 60°             ∵AB = AC，∠A = 60° 
　　∴△ABC是等边三角形              ∴△ABC是等边三角形
　　等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它还具有每个内角都是60°的特殊性质。
　　2、 巩固练习
　　1） 如图1，BC = AC，若         ，则△ABC是等边三角形。
　　2） 如图2，AB = AC，BC⊥AD，BD = 4，若AB =     ，则△ABC是等边三角形。
　　3） 如图3，AB = AC，AD是△ABC的一条中线，AB = 5，若BD =       ，则△ABC是等边三角形。
　　3、 讲解例题
　　例1 已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E。
　　求证：△ADE 是等边三角形
　　分析：判断一个三角形是等边三角形，必须满足的条件都具备了，那么它就是等边三角形。证明的方法有多种，让学生把它们的想法都演示出来。