《你能证明它们吗》教学设计

约2730字。

你能证明它们吗（一）
　　一、学生知识状况分析
　　在八年级下册第六章《证明（一）》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。
　　二、教学任务分析
　　本节将进一步回顾和证明全等三角形的有关定理，并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理，由于具备了上面所说的活动经验和认知基础，为此，本节可以让学生在回顾的基础上，自主地寻求命题的证明，为此，确定本节课的教学目标如下：[]
　　1．知识目标：[]
　　理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；
　　在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；
　　熟悉证明的基本步骤和书写格式。
　　2．能力目标：
　　经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；
　　鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平；
　　3．情感与价值目标
　　启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系；
　　培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
　　4．教学重、难点
　　重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；
　　难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。
　　三、教学过程分析
　　学生课前准备：一张等腰三角形纸片（供上课折叠实验用）；
　　教师课前准备：制作好的几何画板课件.
　　本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾旧知  导出公理；第二环节：折纸活动 探索新知；第三环节：明晰结论和证明过程；第四环节：随堂练习  巩固新知；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
　　第一环节：回顾旧知  导出公理
　　活动内容：提请学生回忆并整理《证明（一）》中列出的六条公理：
　　1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；
　　2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；
　　3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；
　　4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；
　　5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；
　　6.全等三角形的对应边相等,对应角相等。