《角的平分线的性质》教案14

约1310字。

　　12.3 角的平分线的性质（2）
　　一、教学目标
　　（一）知识与技能
　　1.了解角的平分线的判定定理；
　　2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.
　　（二）过程与方法
　　在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
　　（三）情感、态度与价值观
　　在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.
　　二、教学重点、难点
　　重点：角的平分线的判定定理的证明及应用 ；
　　难点：角的平分线的判定.　
　　三、教法学法
　　自主探索,合作交流的学习方式.
　　四、教学过程
　　（一） 复习、回顾
　　1. 角平分线的作法（尺规作图）
　　①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
　　②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
　　③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
　　2. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
　　①推导
　　已知：OC平分∠MON，P是OC上任意一点，PA⊥OM，PB⊥ON，
　　垂足分别为点A、点B．
　　求证：PA＝PB．
　　证明：∵PA⊥OM，PB⊥ON
　　∴∠PAO＝∠PBO＝90°
　　∵OC平分∠MON
　　∴∠1＝∠2
　　在△PAO和△PBO中，
　　∴△PAO≌△PBO
　　∴PA＝PB
　　②几何表达：（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）
　　如图所示，∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，
　　∴PA＝PB．