《椭圆及其标准方程》学案

约1600字。

　　高中数学学案（选修2-1）
　　3.1 椭圆
　　3.1.1 椭圆及其标准方程（2课时）
　　一．学习目标
　　1. 通过观察生活中椭圆的实例，了解椭圆的实际背景。学习方式：阅读和查阅资料，编写数学小报“生活中的椭圆”；
　　2. 通过参与数学活动，了解椭圆的几何特征，理解和掌握椭圆的定义；
　　3. 通过推导和运用定义求椭圆的标准方程，理解和掌握椭圆的标准方程；
　　4. 通过2与3目标的实现，体验数形结合的思想。
　　二．重点与难点
　　1. 理解和掌握椭圆的定义；
　　2. 理解和掌握椭圆的标准方程。
　　三．教学过程
　　活动一  圆与椭圆
　　1、如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，它的方程是    
　　。
　　思考：圆有什么性质？从圆的方程可以看出这些性质吗？（小组讨论）
　　2、将圆上的点A、B、C….Q等点的横坐标不变，纵坐标变为原来的12，把所得新点用光滑的曲线连接，所得图形是            。
　　3、对比圆的性质，观察并写出这个图形的性质：
　　4、设这个图形上任意一点T′的坐标为（x，y），与它对应的圆上的点T的坐标是（    ，     ），由于T在圆上，从而有可得这个图形的方程为                                              。
　　从方程能看出图形的性质有：