《抛物线及其标准方程》教案5

约1520字。

　　教学课题：2.4.1 抛物线及其标准方程（1）
　　课标要求：1.了解抛物线的实际背景，感受抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
　　2.经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它的定义、标准方程及焦点、准线的概念，几何图形。
　　3.通过抛物线的学习，进一步体会数形结合的思想。
　　教材分析：本节的教学是与初中阶段二次函数图像的呼应，也是解析几何“用方程研究曲线”这一基本思想的强化。根据抛物线定义推出的标准方程，为用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了基础。
　　学情分析：在初中阶段，抛物线为学生学习二次函数提供了直观的图像感觉。在高中阶段也有广泛的应用，但学生并不清楚这种曲线的本质。学习了椭圆、双曲线之后，学生已具备了探讨这个问题的能力。
　　教学目标：1.知识与技能：掌握抛物线的定义、几何图形，明确焦点、准线的意义；会推导抛物线的标准方程；能利用给定的条件求抛物线的标准方程。[]
　　2.过程与方法：通过观察、探究、合作交流等数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维能力，使学生进一步感受坐标法及数形结合的思想。
　　3.情感态度与价值观：通过欣赏生活中的抛物线型建筑，加强学生对抛物线的感性认识并得到美的享受。通过教学活动培养学生合作、交流的能力，激发学生主动参与学习活动。
　　教学重点：抛物线的定义及其标准方程
　　教学难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导
　　教学过程：
　　【复习旧知】 二次函数y=ax2+bx+c,的图像是一条抛物线，
　　（问）观①y=4x2,②y=-4x2的图像,思考抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴
　　【讲授新课】
　　1. 引入：演示图片①（美）萨尔南拱门②赵州桥
　　（问）思考它们的拱底是什么曲线？再思考何种曲线才可称作是抛物线？它具有怎样的几何性质？他的方程是什么？[]
　　这就是我们今天要研究的内容——抛物线及其标准方程[]
　　设计意图：用现实生活中的实例引出课题，创设问题情境。