《二次函数的图象与性质》教学设计

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约2120字。

26.2.1  二次函数的图象与性质
　　李贵山
　　一、 教材分析
　　《二次函数y=ax2 的图象与性质》是初中数学（华东师大版）九年级下第26章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。
　　地位和作用
　　本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2 的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2 的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一，几年来的中考试题中都占都重要地位。
　　教学重点：1、画出二次函数y=ax2 的图象；
　　2、根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的性质；
　　教学难点：二次函数y=ax2 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。
　　二、教学目标
　　1、知识目标：会用描点法画出二次函数y=ax2 的图象，能　　根据图象观察、分析出二次函数y=ax2 的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。
　　2、能力目标：通过函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并且能应用到实际问题中；提高学生对比、发现、概括的能力；培养观察能力和分析问题的能力。
　　3、情感目标：通过作函数图象，认识数形结合的数学思想方法，体会数学中的特殊与一般的辨证关系.；培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学精神.。
　　三、教法和学法
　　学情分析：学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度。
　　教法：启发式讲解   互动式讨论    研究式探索  
　　本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数y=ax2的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。