《二次函数的图象与性质》教案4

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约1180字。

　　课题 2.2二次函数的图象与性质（五） 共　5  课时
　　第　5  课时 课
　　型
　　教学目标 １.会用配方法确定抛物线ｙ=ax2+bx+c的顶点和对称轴；会求它的最大值与最小值．
　　２.会用描点法画出二次函数ｙ=ax2+bx+c的图象．
　　重点难点 重点：用配方法确定抛物线ｙ=ax2+bx+c的顶点和对称轴．
　　难点：用配方法将ｙ=ax2+bx+c转化为ｙ=a（x-h）2+k的形式．
　　教学策略 探究、练习
　　教　学　活　动
　　（一）复习引入
　　１.已知二次函数ｙ＝２ｘ２，ｙ＝２(ｘ＋１)２ ，ｙ＝２(ｘ＋１）２－３．
　　分别说出它们图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．
　　（二）创设情境
　　二次函数ｙ=a（x-h）2+k的图象的对称轴是直线ｘ＝ｈ，顶点坐标是（ｈ，ｋ）．如果已知二次函数ｙ＝－２ｘ２＋６ｘ－１，你能求出其图象的顶点坐标吗？
　　（三）探究新知
　　１.如何将二次函数ｙ=-2x2+6x-1化成ｙ=a（x-h）2+k的形式？
　　配方：ｙ=-2x2+6x-1＝－2(x－ )2+ (教师板演配方步骤)
　　２．探索二次函数ｙ=ax2+bx+c的图象画法．
　　如何画二次函数ｙ=-2x2+6x-1的图象呢？
　　分析:(１)用配方法将ｙ=-2x2+6x-1化成ｙ=－2(x－ )2+ 的形式，其顶点为( , )，对称轴是直线ｘ＝３/２．
　　（２）用描点法和对称性画出ｙ=－2(x－ )2+ 的图象．
　　学生动手：结合教科书Ｐ.３６ 完成例５，教师用多媒体动画画出抛物线ｙ=－2(x－ )2+
　　３．探索二次函数ｙ=-2x2+6x-1的图象性质．
　　当ｘ等于多少时，函数ｙ=-2x2+6x-1有最大值？最大值是多少？
　　引导学生得出：当ｘ＝３/２时，ｙ=-2x2+6x-1有最大值７/２