《平方差公式》教案13

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约1270字。

　　教案序号 总第  12  课时（一课一个教案） 教案书写人
　　教学课题 平方差公式(二)
　　三维目标 知识目标 进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．
　　能力目标 进一步培养学生分析、归纳和探索能力
　　情感目标 培养学生数形结合的思想
　　教学重、
　　难、疑点 公式的应用及推广
　　教学方法 教   法 引导探索研究发现法
　　学
　　法 主动探索研究发现法
　　教具学具
　　准    备 剪刀、正方形纸片
　　教     学     过     程     设    计
　　巧设情景
　　导入新课 见过程
　　过程与方法 教学环节与步骤 课
　　堂要素提示 充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色
　　（力求课堂活而不乱，实而不闷）
　　“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”
　　通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力
　　思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力
　　教师活动  (恰到好处的主导作用)
　　知识与技能情感态度与价值观  
　　一、复习提问
　　1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
　　(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积．
　　讲评要点：
　　沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道
　　HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，
　　这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：
　　2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
　　(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．
　　说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．
　　依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：
　　经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．
　　3．判断正误：
　　(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； (×)              (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； (×)