《平方差公式》教案12

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约2540字。

　　年级 八年级 课题 平方差公式 课型 新授
　　教学媒体 多 媒 体
　　教学目标 知识
　　技能 了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．
　　过程
　　方法 经历平方差公式产生的过程，体验知识的产生与发展，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略，培养学生观察、归纳、概括的能力．
　　情感
　　态度 在探索平方差公式的过程和在解决问题过程中学会与他人合作交流．在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学生学习数学的兴趣．
　　教学重点 理解并掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算．
　　教学难点 理解乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式．
　　教 学 过 程 设 计
　　教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
　　一、情境引入
　　提问：
　　南开翔宇学校学生实践基地有一块边长为30米的正方形实验田，现要在实验田中开设一块边长为5米的正方形观测台，现要在实验田播种，请问正方形实验田的播种面积是多少平方米？
　　二、探究新知
　　1．计算下列各式，看看你是否有所发现？
　　⑴  =             =           ；
　　⑵  =             =           ；
　　⑶  =             =        __  ；
　　2．找出上题式子中具有的共同特征，并说出它们的共同特征：_________________________________.
　　3．猜想：（a+b）（a-b）=? 
　　你能通过计算（a+b）（a-b），说明猜想的合理性吗？                      
　　解：（a+b）（a-b）=a2-ab+ ab-b2 =a2-b2  
　　4．你能揭示公式的结构特征吗？
　　教师提出问题,学生认真思考大胆回答。
　　教师提出问题，引导学生分析问题。
　　学生观察、分析这组题目左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？（小组讨论）
　　学生总结：（1）计算的结果都是两项的平方差，与以往两项乘以两项的结果大多是三项或四项不同；（2）这些两项乘以两项中，有一项是