《立方根》教案8

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约1980字。

　　年级 八年级 课题 13.2 立方根（1）
　　教学媒体 多 媒 体
　　教学目标 知识
　　技能 1.了解立方根的概念；
　　2.掌握立方根的特性，会用符号表示一个数的立方根；
　　3.会求一个立方数的立方根.
　　过程
　　方法 从实际问题出发，揭示立方根概念，领会立方根的求法.
　　情感
　　态度 使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.
　　教学重点 理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根.
　　教学难点 理解立方根的意义.
　　教   学   过   程   设   计
　　教学程序及教学内容
　　一、情境引入
　　要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
　　二、探究新知
　　㈠立方根的概念
　　1.抛开实际问题，不考虑正负，立方等于27的数有几个？
　　这种求一个数x使它的立方等于a的运算，与立方运算是什么关系？
　　2.类比前面的知识，猜想：如果 ，那么___是____的立方；____是____的立方根.
　　3.你能类比平方根的内容，对立方根的概念、运算关系作出归纳吗？
　　4.你能像归纳平方根的特性那样，通过探究归纳出立方根的特性吗？
　　得到：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根或三次方根. 即如果 ，那么 叫做 的立方根.
　　求一个数 的立方根的运算，叫做开立方. 正如开平方和平方互为逆运算一样，开立方与立方这两种运算也互为逆运算.
　　㈡例题讲解
　　例1.求下列各数的立方根
　　1000； 0.125； ； 0； -8； 
　　解：因为 =1000； ； ； ； =-8； ，这六个数的立方根依次是10、0.5、 、0、-2、- .
　　归纳：
　　① 与求平方根类似，求一个数的立方根实质就是求哪个数的立方等于这个数.
　　② 任何一个数都有唯一的一个立方根，且正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
　　③ 一个数 的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号 ”其中 是被开方数，3是根指数.例如 表示8的立方根， ； 表示-8的立方根，
　　注意：①  取任意数， 都有意义;
　　②根指数3不可以省略不写.
　　例2 求下列各式的值：
　　（1） （2） （3）
　　（4） （5） （6）
　　分析：求以上各式的值之前先要明白各式的意义，根据它们各自的意义去求.