《立方根》教案4

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约1400字。

　　立方根（二）
　　教学目标 1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；
　　2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；
　　3、 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
　　教学难点 用有理数估计一个无理的大致范围。
　　知识重点 用有理数估计一个无理的大致范围。
　　教学过程（师生活动） 设计理念
　　复习引新 1、 判断题：
　　4的平方根是2（   ）
　　1的立方根是1（   ）
　　－0.125的立方根是－0.5（   ）
　　的立方根是 （   ）
　　－6是216的立方根（   ）
　　2、 求下列各式的值
　　； ；
　　进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。
　　讨论 问题： 有多大呢？
　　（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 有多大时的方法）。
　　学生小组讨论，并交流学方法。
　　因为 ，
　　所以
　　因为 ，
　　所以
　　因为 ，
　　所以
　　……
　　如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们． 这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。
　　立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。
　　让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实。
　　自主学习 1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.
　　（学生利用计算器的说明书独立学习．对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决．）
　　2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）
　　解：略 在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。
　　通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。