《立方根》教案3

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约2570字。

　　立方根（一）
　　教学目标 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
　　2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
　　3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
　　4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
　　5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 .
　　6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
　　教学难点 立方根与平方根的区别。
　　知识重点 立方根的概念和求法。
　　教学过程（师生活动） 设计理念
　　情境导入 （出示电热水器图片）
　　问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？
　　（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）
　　解：设容积的底面直径为xdm,则
　　• •2x=50
　　可得，
　　问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
　　在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：
　　设这种包装箱的边长为x m,则 =27
　　这就是求一个数，使它的立方等于27.
　　因为 =27，
　　所以x=3.
　　即这种包装箱的边长应为3 m.    从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从
　　实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用．
　　空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方．
　　这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成
　　问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣．
　　“什么数的立方会等于31.84?”这个问题对于学生来说
　　是难解决的，但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣．
　　体会开立方与立方互为逆运算．