《立方根》学案

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约2130字。

　　3.3 立方根
　　【要点预习】
　　1.立方根的概念:如果一个数的        等于 ,这个数就叫做 的立方根,也叫做 的三次方根.记做       .
　　2.开立方的概念:求一个数的          的运算,叫做开立方.
　　3.立方根的性质:一个正数有一个      的立方根;一个负数有一个      的立方根;零的立方根是       .
　　【课前热身】
　　1.  的立方根是…………………………………………………………（   ）
　　A．      B．     C．      D．
　　2. 一个体积为8cm3的正方体，其棱长是　　　cm.
　　答案：2
　　3.因为　　　的立方是27，所以27的立方根是　　　，即 　　　　.
　　答案：3  3  3
　　【讲练互动】
　　【例1】求下列各数的立方根.
　　.
　　解： 
　　【绿色通道】一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根;零的立方根是0.
　　【变式训练】
　　1. 求下列各数的立方根：（1）－0.008；（2） .
　　解:（1）因为（－0.2）2=－0.008，所以－0.008的立方根为－0.2，即 ；
　　(2) 因为 = ,而 ,所以 的立方根是 ,即 = .
　　【例2】求下列各式的值：
　　（1） ；（2） ；（3） ；  .
　　解：（1） = ；
　　（2） = = ；
　　（3）  ；
　　.
　　【黑色陷阱】注意根号内的“－”号可以移到根号外面；应把带分数化成假分数再开立方.
　　【变式训练】