《二次函数的应用》教案8

约1280字。

　　课题 2.3.2二次函数的应用 共 2  课时
　　第 2  课时 课
　　型教标 １．通过探索，使学生进一步了解二次函数与一元二次方程的联系．
　　２．会运用二次函数的图象和性质去解决实际问题．
　　３．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
　　重点难点 重点：能够运用二次函数的图象和性质去解决实际问题．
　　难点：培养学生综合解题能力，渗透转化及数形结合的数学思想．
　　教学策略 探究、练习
　　教　学　活　动
　　一、复习引入
　　1、二次函数与一元二次方程的联系是什么？
　　①一元二次方程ax2+bx+c＝０（ａ≠０）的根 抛物线ｙ=ax2+bx+c（ａ≠０）与ｘ轴交点的横坐标． ②求抛物线与ｘ轴交点的横坐标与求抛物线与ｘ轴的交点坐标的联系与区别 ③抛物线与ｘ轴交点的个数与ｂ２－４ａｃ（其中ａ，ｂ，ｃ为一元二次方程ax2+bx+c=0中各项的系数）的关系．
　　2、已知二次函数的函数值，求对应的自变量的值时，需要解一元二次方程．
　　反之，解一元二次方程能不能借助二次函数呢？
　　组织学生讨论后得出：
　　我们可以先画出抛物线的图象，然后找出它与ｘ轴的交点的横坐标，即得一元二次方程的解．这种解一元二次方程的方法叫作图象法．因为作图的误差，所以得出的是近似值．
　　二、新知探究
　　例1.求一元二次方程ｘ２－2ｘ－１＝０的解的近似值．
　　说明：解题时要准确画出图象，仔细观察分析图象，明确图象上的点的横坐标为ｘ值，纵坐标为函数中ｙ的值，方程的解是纵坐标ｙ＝０的点的横坐标的值．
　　例2．已知抛物线ｙ１＝2x2-8x+k+8和直线ｙ２＝ｍｘ＋１相交于点Ｐ（３，４ｍ）．
　　（１）求这两个函数的关系式；
　　（２）当ｘ取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标．