《二次函数的应用》教案6

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约1190字。

　　课题 2.3.1二次函数的应用 共　1  课时
　　第　1  课时 课
　　型 新　授
　　教学目标 
　　１.初步学会运用二次函数解决简单的实际问题．
　　２.在体验将实际问题抽象成二次函数的活动过程中，培养学生分析、解决问题的能力．
　　重点点 重点：理解二次函数的概念，建立二次函数的模型，解决简单的实际问题．
　　难点：建立二次函数模型，渗透数形结合的思想．
　　教学策略 探究、练习
　　教　学　活　动 课前、课中反思
　　（一）复习引入
　　１.复习二次函数的解析式、图象及性质．
　　２.在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题．例如拱桥的跨度、拱高的计算等．
　　本节课，请同学们共同研究，尝试利用二次函数的有关知识解决实际问题．
　　（二）创设情境
　　问题：一座拱桥的纵截面是抛物线的一段，拱桥的跨度是４.９ｍ，水面宽４ｍ 时，拱顶离水面２ｍ，如图所示．想了解水面宽度变化时，拱顶离水面的高度怎样变化．你能想出办法来吗？
　　（三）探究新知
　　引导学生思考下列问题：
　　（１）拱桥的纵截面是什么样的函数？(是抛物线的一段．)
　　（２）怎样建立直角坐标系比较简便？(以拱顶为原点，抛物线的对称轴为ｙ 轴建立直角坐标系．)
　　（３）如何写出抛物线的解析式？(抛物线的函数解析式ｙ＝ａｘ２ ．)
　　找到抛物线上的已知点Ａ 的坐标（２，－２），代入解析式，求出待定系数ａ＝－１/２.
　　于是得抛物线的解析式为ｙ＝－１/２ｘ２，其中｜ｘ｜是水面宽度的一半，ｙ是拱顶离水面高度的相反数．