《双曲线及其标准方程》教案7

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约1020字。

　　双曲线及其标准方程
　　上课地点：高三（11）班          
　　上课老师：丁剑波
　　教学目标：
　　1、 理解双曲线的定义及焦点、焦距的意义。
　　2、 掌握双曲线的标准方程及其特点；会求简单的双曲线的标准方程。
　　教学重点及难点：双曲线的定义的理解和标准方程的特点。
　　教学过程：
　　复习椭圆的定义，引出双曲线的定义。
　　1、 让学生回答椭圆的定义（略,巩固椭圆的基础知识）
　　2、 引出双曲线的定义。
　　思考：若F 、F 是平面内的两个定点，动点P满足 =2 （常数）
　　（2a＜ ），那么P点的轨迹是什么呢？（动画演示，让学生有直观感知，认识到双曲线形成的过程，双曲线上的点满足的条件）让学生归纳出定义，老师加以补充。
　　定义：平面内到两个定点F 、F 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫双曲线的焦距。
　　3、 建立双曲线的方程。如图，以F 、F 所在的直线为x轴，以F F 的中点为原点，建立如图所坐标系；设P（x，y），设这个常数为2 ，
　　=2c   则F （-c，0），F （c，0）
　　=2                       
　　∵2c＞2       ＞0
　　令 = 其中b＞0
　　代入上式得  - =
　　即： 
　　（ ＞b＞0， = 即焦点在x轴上），
　　思考：焦点在y轴上时方程是什么