《圆锥曲线的共同性质》教案

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约1140字。

　　圆锥曲线的共同性质教案
　　【教学目标】
　　1、 知识与技能
　　通过本节的学习，掌握圆锥曲线的共同性质，理解离必率、焦点、准线的意义。
　　2、 过程与方法
　　教材通过多媒体课件演示连续变化的圆锥曲线，通过观察、类比、归纳总结得出圆锥曲线的共同性质。
　　3、 情感、态度与价值观
　　通过本节的学习，可以培养我们观察、猜想、归纳、推理的能力，感受圆锥曲线的统一美。
　　【教学重点】圆锥曲线第二定义的推导
　　【教学难点】对圆锥曲线第二定义的理解与运用
　　【教学方法】讨论发现法
　　【教学过程】
　　一、知识回顾
　　1、思考：　在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样的一个式子： ，
　　将其变形为：
　　，
　　你能解释这个式子的意义吗？
　　这个式子表示一个动点P（x，y）到定点（c，0）与到定直线 的距离之比等于定值 ，那么具有这个关系的点的轨迹一定是椭圆吗？
　　二、新课讲解
　　例1　已知点点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线 的距离之比是常数 ，求点P的轨迹。
　　解：由题意可得
　　化简得