《全称量词与存在量词》教案3

约2490字。

　　全称量词和存在量词
　　教学目标
　　1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；
　　2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假
　　教学重点及难点
　　理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假
　　教学类型：新授课
　　教学过程
　　一． 引入
　　下列语句是命题吗？
　　⑴ ；
　　⑵ 是整数；
　　⑶对所有的 ， ；
　　⑷对任意一个 ， 是整数。
　　⑴与⑶、⑵与⑷之间有什么关系？
　　结论：由命题的定义出发，（1）（ 2）不是命题，（3）（4）是命题。
　　分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句。
　　二． 教授新课：
　　1. 全称量词和全称命题的概念：
　　①.概念：
　　短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“ ”表示。
　　含有全称量词的命题，叫做全称命题。
　　例如：
　　⑴对任意 ， 是奇数；
　　⑵所有的正方形都是矩形。
　　常见的全称量词还有：
　　“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等。
　　通常，将含有变量x的语句用 、 、 表示， 变量x的取值范围用M表示。