《解一元二次方程》教案

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约3190字。

　　基本信息
　　降次——解一元二次方程（因式分解法）
　　叙永县天池中学　　　廖凤琼
　　教材分析
　　1．降次——解一元二次方程（因式分解法）是人教版义务教育九年级上册总第二十二章的第二节的最后一课，通过对一元二次方程解法的教学,使学生进一步理解“降次”的数学方法,并归纳一元二次方程的三种解法及其应用，本节课是在学完、《配方法》、《公式法》内容之后，学习一元二次方程的第三种解法——《因式分解法》。对于某些一元二次方程，虽然用配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去做更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。
　　2．会用因式分解法解某些一元二次方程,让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟用因式分解法使解题简便．
　　学情分析
　　任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。由于因式分解是八年级的内容，有部分同学忘记了因式分解的几种方法，在教学过程中边复习边讲新课，尽量将所用的公式方法书写在黑板上。要求学生掌握提公因式法、公式法进行因式分解，发现要解的方程不再是以前所学过的一元二次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了提公因式、完全平方公式、平方差公式，用配方法、公式法及因式分解法，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性 ，但是基础差一点的学生对于一元二次方程的特征分析不清楚，看不出有什么特征来选用相应简单的方法，并且还需多多培养他们的计算能力。
　　教学目标
　　1．知识与技能
　　（1）会用因式分解法（提公因式法、公式法、十字相乘法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
　　（2）能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
　　2．过程与方法
　　能根据具体一元二次方程的特征，将方程的一边移项为零,另一边易于分解成两个一次因式,再使这两个一次因式分别为0从而实现降次的目的。
　　3．情感、态度与价值观
　　经历由事实问题中抽象出一元二次方程过程，体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．
　　教学重点和难点
　　重点：应用因式分解法解一元二次方程．
　　难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程，让学生通过比较解一元二次方程的多种方法，感悟用因式分解法使解题简便．