《配方法解一元二次方程》教案1

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　　《配方法解一元二次方程》教案
　　教学目标
　　1、知识技能
　　探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程．
　　2、 数学思考
　　在探索配方法时，使学生感受前后知识的联系，体会配方的过程以及方法。
　　3、解决问题
　　渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法．
　　4、情感态度
　　继续体会由未知向已知转化的思想方法．
　　重难点、关键
　　重点：用配方法解一元二次方程．
　　难点：正确理解把 形的代数式配成完全平方式.
　　教学准备
　　教师准备：制作课件，精选习题
　　学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
　　教学过程
　　一、 复习引入
　　【问题】
　　（学生活动）请同学们解下列方程
　　（1）3x2－1=5   （2）4（x－1）2－9=0   （3）4x2+16x+16=9
　　老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得
　　x=± 或mx+n=± （p≥0）．
　　如：4x2+16x+16=（2x+4）2
　　【活动方略】
　　教师演示课件，给出题目．
　　学生根据所学知识解答问题．
　　【设计意图】
　　复习直接开门平方法，解形如（mx+n）2=p（p≥0）的形式的方程，为继续学习引入作好铺垫．
　　二、 探索新知
　　【问题情境】
　　要使一块矩形场地的长比宽多6 cm，并且面积为16 cm2，场地的长和宽分别是多少？
　　【活动方略】
　　学生活动：
　　学生通过思考，自己列出方程，然后讨论解方程的方法．
　　考虑设场地的宽为x m，则长为（x＋6）m，根据矩形面积为16 cm2，得到方程x（x＋6）＝16，整理得到x2+6x－16＝0，对于如何解方程x2+6x－16＝0可以进行讨论，根据问题1和问题2以及归纳的经验可以想到，只要把上述方程左边化成一个完全平方式的形式，问题就解决了，于是想到把方程左边进行配方，对于代数式x2+6x只需要再加上9就是完全平方式（x＋3）2，因此方程x2+6x=16可以化为