《直接开平方法解一元二次方程》教案1

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约1430字。

　　《直接开平方法解一元二次方程》教案
　　教学目标：
　　1、知道直接开平方法适用于解形如(x+h) 2=m的方程，它的依据是数的开方；
　　2、会用直接开平方法解形如(x－a) 2=b (b≥0)的方程；
　　3、在把(x－a) 2=b (b≥0)看成x 2=b (b≥0)的过程中，引导学生体会“换元”的数学方法。
　　教学重点：
　　用直接开平方法解一元二次方程
　　教学难点：
　　怎样的一元二次方程适用于直接开平方法
　　教学过程：
　　一、新课引入：
　　要求学生复述平方根的意义。
　　(1)文字语言表示：如果一个数的平方的等于a，这个数叫a的平方根。
　　(2)用式子表示：若x 2=a，则x叫做a的平方根。
　　一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
　　零的平方根是零；
　　负数没有平方根。
　　求适合等于x 2=4的x 的值。
　　说明：学生不难看出本题的解(x=2或x=－2)，教学中要注意引导学生观察这个方程的特点，探索解这个方程与已学知识(数的开方)的联系。在求出方程 x2－4 = 0 的解以后，引导学生总结：解这样的方程，就是要“求一个数，使它的平方是4”，即求4的平方根，可用开平方的方法。这个过程体现了数学常用的一种重要的数学思想方法——化归。事实上，解决数学问题的过程，就是一系列的转化过程，把未知的转化为已知的，最终使问题解决。