《双曲线及其标准方程》学案

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约1540字。

　　双曲线及其标准方程
　　（广饶县第一中学   边景军）
　　教学目标：
　　1．知识与能力目标：使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；
　　2．过程与方法目标：使学生体会推导双曲线标准方程的方法、初步会按特定条件求双曲线的标准方程；
　　3．情感态度价值观目标：培养学生发散思维的能力，让学生感受到曲线的美和对数学的热爱
　　教学重点：双曲线标准方程及其简单应用
　　教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组
　　课前预习案
　　基础知识：
　　1.双曲线的定义:平面内与两个定点_______的距离的差的_____等于常数2a（_______）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做________,两个焦点之间的距离叫做___________.
　　2. 焦点在x轴上的双曲线方程为__________,在y轴上的为____________;
　　课前检测
　　1.在双曲线的定义中：
　　①当定义中2a>2c时M点的轨迹是_______________________.
　　②当定义中2a=2c时M点的轨迹是________________________.
　　2.已知两定点F1（-5，0）F2（5，0）动点P满足|PF1|-|PF2|=2a；
　　①a=3时P点的轨迹是__________;②a=5时P点的轨迹是_______________;
　　3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为 ，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是（     ）
　　A、   B、   C、   D、
　　4.已知方程 表示的图形是双曲线，那么k的取值范围是（      ）
　　A、k>5         B、k>5或-2<k<2
　　C、k>2或k<-2       D、-2<k<2