《平方根》学案2

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约2060字。

　　2.3   平方根
　　班级     姓名           学号       
　　学习目标：
　　1、 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.
　　2、 了解开方与乘方是互逆的运算，会用开平方运算求解某些非负数的平方根和算术平方根.
　　3、 能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
　　学习难点
　　1、 平方根与算术平方根的区别、联系.
　　2、 开方与乘方的互逆关系，会用开平方运算求解某些非负数的平方根和算术平方根.
　　教学过程：
　　课时1：
　　问题1：设图中的小方格的边长为1，你能说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？
　　设疑 ：由勾股定理可知AB²=12²+5²=169，AB=13，A’B’=1²+2²=5，那么A’B’=？
　　猜猜：如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？
　　想知道这个数的结果吗?我们来学习——
　　新知：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
　　也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
　　例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。
　　10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根
　　13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。
　　交流：1．9的平方根是什么？5的平方根是什么？
　　2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？
　　3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？
　　结论：个正数a的正的平方根，记作“       ”
　　一个正数a的负的平方根记作“-      ”，这两个平方根合起来
　　记作“±       ”，读作“正负根号a”。
　　例如，2的平方根记作“±       ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“±     ”，读作“正负根号81”
　　总结：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
　　2、0只有一个平方根，它是0本身；
　　负数没有平方根。