《椭圆及其标准方程》教学设计及反思

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约1990字。

　　• 《椭圆及其标准方程》教学设计及反思
　　教学目标：
　　（一）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．
　　（二）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．
　　（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索，敢于创新的精神．
　　教学重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程．
　　教学难点：椭圆标准方程的推导．
　　教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果，引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律，使学生在获得知识的同时，能够掌握方法、提升能力．
　　教具准备：多媒体课件和自制教具：绘图板、图钉、细绳．
　　教学过程
　　（一）设置情景，引出课题: 
　　1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实
　　物和图片，让学生从感性上认识椭圆.
　　2．通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生认识到椭圆是点按一定“规律”运动的轨迹。
　　提问：点M运动时，F1、F2移动了吗？点M按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？
　　下面请同学们在绘图板上作图，思考绘图板上提出的问题：
　　1．在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？
　　2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
　　3．当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？
　　. （二）研讨探究，推导方程
　　1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？
　　2、研讨探究
　　问题：如图已知焦点为 的椭圆，且 =2c,对椭圆上任一点M，有
　　，尝试推导椭圆的方程。