《整式的乘法》教学设计与评说

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约5650字。

　　以问题为载体为学生创设思维和探索的空间
　　——整式的乘法（一）教学设计与评说
　　数学是训练思维的体操。数学老师教数学，最应该教会学生什么？学生学习数学十几年，最应该学习的又是什么？我想，学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养。所以，数学学习的本质其实就是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心。美国著名数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏，学生有了问题才会去探究，只有主动地去探究才会有创新、有创造。”《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”因此，在课堂教学中，教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，努力创设具有探索性的问题情境，以利于引导学生在自主探究的过程中通过观察、思考、猜测、实验、合作、交流等活动，获得基本的知识和技能，进一步发展学生的思维。
　　怎样设计问题才能引发学生积极的思维与探索呢？下面将结合北师大版数学七年级下《整式的乘法》的教学进行说明。
　　在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，作为基础学科，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段。本单元知识是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用，探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习整式除法，初二学习因式分解打好基础。
　　本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础。所以在教学时要注意引导学生发展各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构。以下是第一课时的教学设计。
　　一、学情分析
　　学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。对于有理数乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
　　学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的计算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力。但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理。
　　二、教学任务分析
　　本节课的主要教学任务是通过带领学生解决实际问题，经历探索、验证单项工乘法运算法则的过程，正确理解法则，并能应用法则进行计算。在此过程中要关注学生理解算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。
　　教学目标
　　(1)经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则；
　　(2)会利用法则进行单项式的乘法运算；
　　(3)理解单项式乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力；
　　(4)体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，获得成功的体验。
　　教学重点　单项式乘法法则及其应用。
　　教学难点　理解运算法则及其探索过程。
　　三、教学设计分析
　　本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评。
　　第一环节：温故育新。
　　活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质。
　　问题1：前面学习了哪三种幂的运算？运算方法分别是什么？
　　让学生分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：
　　点评　因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提。问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感。问题2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化。