《平方根》学案1

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约1150字。

　　13.1平方根（一）
　　学习目标：
　　1、了解平方和开平方互为逆运算；
　　2、理解平方根和算术平方根的概念、表示和性质；
　　3、会进行非负数的平方根和算术平方根的运算；
　　4、通过探究，体会分类讨论和数形结合的思想方法
　　5、通过合作交流，体验发现的快乐，感知数学的美。
　　学前准备：阅读教材P68——P74、课件。
　　学习过程：
　　一、创设情境：
　　怎样用面积为4的正方形纸片得到面积为2的正方形纸片？把你的作品粘贴在下面的空白处。
　　你知道新得到的正方形的边长是多少吗？学完本节课“13.1平方根”你就清楚了。
　　二、引导探究：
　　1、为了学好本节课，要复习一下旧知识，思考我们学过了哪几种运算？有互为逆运算的吗？
　　2、还记得乘方吗？它有没有逆运算？下面我们好好的
　　认识一下乘方：
　　3、练习：(1)、42=     ；0.92=     ；（-5）2=     ；（ ）2=     ；（- ）2=     ；02=     ；
　　(2)、结合(1)填空（      ）2=16；（      ）2=0.81；（      ）2= ；（      ）2=25；（      ）2=0；
　　第一组就是已知底数、指数，求幂的运算，是乘方运算。第二组是已知　　　　、　　　　求　　　的运算，是开方运算。
　　可见，乘方和　　　　　是互为逆运算的。
　　4、在上面的式子中，如果a叫做X的平方，那么X叫做a的什么呢？　　　　　　　。
　　请你和同学交流一下，给平方根下个定义：
　　平方根：
　　符号语言表示为：如果X2＝a（a≥0），则X叫做a的平方根。
　　用平方根的概念表示练习（2）如下（其余各式口答）：